5 مساله در ریاضی :

سوالات ریاضی برای علاقه مندان ارایه می شود و از کلیه عزیزانی که به سوالات پاسخ دهند تشکر و قدر دانی می شود :

۱- برای دوعدد طبیعی a  و  b   می دانیم  48a=43b . ثابت کنید عدد  a+b   مرکب است .

۲- ده جفت کفش متفاوت را روی هم می ریزیم و دو لنگه بطور متوالی از روی آنها بر می داریم . احتمال اینکه این دو لنگه متعلق به یک جفت کفش باشند چقدر است ؟

۳- در یک پادگان غذای ماهانه ۲۰۰ نفر را آماده کرده اند . پس از ۱۰ روز ۵۰ نفر به جمع آنها اضافه می شود . غذای باقیمانده پس از چند روز تمام می شود ؟ ( ماه را ۳۰ روز در نظر بگیرید )

۴- سه عدد طبیعی به تصادف از بین اعداد ۱ تا ۱۰ انتخاب می کنیم . احتمال آنکه این ۳ عدد با هم تشکیل تصاعد حسابی دهند چقدر است ؟

۵- هزینه آسفالت پشت بام یک  آپارتمان ۹۹۰ هزار تومان بر آورد شده است . چون ۴ نفر از ساکنان این آپارتمان پول به همراه نداشتند ، بقیه ساکنان هر واحد آپارتمان ، علاوه بر سهم خود نفری ۱۰ هزار تومان اضافه دادند تا هزینه آسفالت پرداخت شود . این آپارتمان چند واحد دارد ؟

 

رتبه کشورمان در رشته های علوم پایه :

مهر: رئیس مرکز منطقه ای علم و فناوری وضعیت تولیدات موثر علمی ایران در رشته های علوم پایه در دنیا را بر اساس پایگاه طلایه داران علم وابسته به موسسه اطلاعات ISI اعلام کرد و گفت: این آمار بر اساس مقالاتی است که توسط دانشمندان ایرانی در مجلات معتبر بین المللی چاپ شده است.

دکتر جعفر مهراد با تشریح وضعیت تولیدات علمی ایران در رشته های علوم پایه گفت: در تاریخ علم مسلمانان، علوم پایه شامل رشته های شیمی، فیزیک، ریاضی و آمار، زیست شناسی و علوم زمین از اهمیت خاصی
ادامه مطلب ...

هندسه :

تاریخچه هندسه

واژه انگلیسی Geometry ( هندسه ) از زبان یونانی ریشه گرفته است. این کلمه از دو کلمه «جئو»ٍ به معنای زمین و «متری» به معنای اندازه گیری تشکیل شده است.بنابراین هندسه اندازه گیری زمین است. مصریان اولیه نخستین کسانی بودند که اصول هندسه را کشف کردند. هر سال رودخانة نیل طغیان نموده و نواحی اطراف رودخانه راسیل فرا می‌گرفت.
این عمل تمام علایم مرزی میان تقسیمات مختلف را از بین می‌برد و لازم می‌شد دوباره هر کس زمین خود را اندازه‌گیری و مرزبندی نماید. آنها روشی از علامت‌گذاری زمین‌ها با کمک پایه‌ها و طناب‌ها اختراع کردند. آنها پایه‌‌ای را در نقطه‌ای مناسب در زمین فرو می‌کردند، پایه دیگری در جایی دیگر نصب می‌شد و دو پایه توسط طنابی که مرز را مشخص می‌ساخت به یکدیگر متصل می‌‌شدند.با دو پایه دیگر زمین محصور شده ، محلی برای کشت یا ساختمان سازی‌ می‌گشت.
با برآمدن یونانیان اطلاعات ریاضی قدم به مرحله ای علمی گذاشت.در آغاز تمام اصول هندسی ابتدایی بود. اما در سال 600 قبل از میلاد مسیح ، یک آموزگار یونانی به نام تالس، اصول هندسی را از لحاظ علمی ثابت کرد.
تالس‌ دلایل ثبوت برخی از فرضیه‌ها را کشف کرد و آغازگر هندسة تشریحی بود. اما دانشمندی به نام اقلیدس که در اسکندریه زندگی‌ می‌کرد ، هندسه را به صورت یک علم بیان نمود.
وی حدود سال 300 قبل از میلاد مسیح ، تمام نتایج هندسی را که تا به حال شناخته بود ، گرد آورد و آنها را به طور منظم ، در یک مجموعة 13 جلدی قرار داد. این کتابها که اصول هندسه نام داشتند ، به مدت 2 هزار سال در سراسر دنیا برای مطالعه هندسه به کار می رفتند.
براساس این قوانین ، هندسه اقلیدسی تکامل یافت. هر چه زمان می گذشت ، شاخه های دیگری از هندسه توسط ریاضیدانان مختلف ، توسعه می یافت.
امروزه در بررسی علم هندسه انواع مختلف این علم را نظیر هندسة تحلیلی و مثلثات، هندسه غیر اقلیدسی و هندسه فضایی مطالعه می کنیم.
خدمت بزرگی که یونانیان در پیشرفت ریاضیات انجام دادند این بود که آنان احکام ریاضی را به جای تجربه بر استدلال منطقی استوار کردند.قبل از اقلیدس، فیثاغورث( 572-500 ق.م ) و زنون ( 490 ق.م. ) نیز به پیشرفت علم ریاضی خدمت بسیار کرده بودند.
در قرن دوم قبل از میلاد ریاضیدانی به نام هیپارک، مثلثات را اختراع کرد. وی نخستین کسی بود که تقسیم بندی معمولی بابلی ها را برای پیرامون دایره پذیرفت.به این معنی که دایره را به 360 درجه و درجه را به 60 دقیقه و دقیقه را به 60 قسمت برابر تقسیم نمود و جدولی براساس شعاع دایره به دست آورد که وترهای بعضی قوس‌ها را به دست می داد و این قدیمی ترین جدول مثلثاتی است که تاکنون شناخته شده است.
بعد از آن دانشمندان هندی موجب پیشرفت علم ریاضی شدند. در قرن پنجم میلادی آپاستامبا، در قرن ششم ، آریاب هاتا ، در قرن هفتم ،براهماگوپتا و در قرن نهم ،بهاسکارا در پیشرفت علم ریاضی بسیار مؤثر بودند.