قضیه فشردگی :

 

قضیه ی فشردگی حدود:

اگر  آن گاه :  .(این قضیه برای حدهای یک طرفه و بی نهایت هم برقرار است.) 

 مثال:  را بیابید.

با توجه به شکل زیر و استفاده از قضیه ی فشردگی ، نتیجه می شود که حد راست برابر 0 است.برای بررسی حد چپ،کافی است نیمه ی دیگر نمودار تابع را در نظر بگیریم که مشابها" نتیجه می شود که حد چپ نیز برابر 0 است و لذا حد مذکور برابر 0 است .   

تمرین :حدود زیر را بیابید .(x عددی حقیقی و [y]معرف جز صحیح y است .)

طنز ریاضی :

 توپ قرمز پلاستیکی
توپ قرمزی را به ریاضی دان ، فیزیک دان و مهندسی می دهند تا حجم آن را تعیین کنند.
ریاضی دان شعاع آن را با خط کش محاسبه می کند.
فیزیک دان توپ را در یک ظرف مدرج