یک مساله دشوار ریاضی :

یک چند ضلعی ؛ با مجموع زوایای داخلی 90n

 درجه ؛ قاعده هرم منتظمی به ارتفاع h  را تشکیل

 می دهند . نسبت سطح جانبی هرم به مساحت آن

 برابر است با k . حجم هرم را بدست آورید

 ( برحسب h , k   )

بزرگترین عدد اول شناخته شده :

اعداد اول

تعریف : عدد طبیعی  p>1    را اول گوییم هرگاه  فقط بر یک و خودش بخش پذیر باشد  و هر عدد طبیعی p>1  که اول نباشد را عدد مرکب گوییم .

قضیه ۱ : بینهایت عدد اول وجود دارد .

قضیه ۲ : هر عدد طبیعی مرکب  n  حداقل دارای یک مقسوم علیه اول کوچکتر و یا مساوی جذر عدد n   می باشد ( غربال ارتستن )

تعریف : اعداد p   و  p+2   را اعداد  اول دو قلو گوییم هرگاه هر دوی آنها عدد اول باشند .

تعریف : عدد اولی را عدد اول مرسن گوییم که بشکل قوای از ۲  منهای یک باشد .

بزرگترین عدد اول شناخته شده : در تاریخ چهارم سپتامبر  ۲۰۰۶   بزرگترین عدد اول شناخته شده توسط George woltman   معرفی شد این عدد دارای ۹۸۰۸۳۵۸  رقم می باشد  و بصورت ۲ بتوان ۳۲۵۸۲۶۵۷  منهای ۱ میباشد و جالب است بدانید این عدد یک عدد مرسن نیز می باشد و چهل و چهارمین عدد مرسن کشف شده می باشد .

بزرگترین  اعداد  اول دو قلوی شناخته شده :بزرگترین اعداد اول  دوقلوی شناخته شده  در سال ۲۰۰۷ کشف گردید این عدد دارای ۵۸۷۱۱ رقم است .

۷۵ روش اثبات برای قضیه فیثاغورث:

هر چند تعداد روشهای اثبات این قضیه بسیار زیاد است ولی با مراجعه به اینجا می توانید ۷۵ روش را برای اثبات این قضیه مشاهده نمایید ؛ حالا باز هم نظر ندهید  ممنونم

                                 ۷۵ روش اثبات

به اطلاع کلیه دوستان می رساند این لینک درست می باشد ولی  فقط مقداری دیر این سایت بالا می آید ، با عرض معذرت از همه دوستان

ریاضی به کمک زبانشناسی می آید :

فرمول ریاضی تکامل زبان ها ارائه شد

گروهی از ریاضیدانان آمریکایی توانستند با بررسی تغییرات زبان انگلیسی، طرح تکامل زبان ها را در یک فرمول ریاضی ارائه کنند.

به گزارش خبرگزاری مهر، تاکنون بررسی زبان و تکامل آن از دیدگاه فیزیولوژی زبان، زبانشناسی و تاریخ ادبیات مورد بررسی قرار می گرفت اما به تازگی تیم تحقیقاتی مارتین ای. نواک از دانشگاه هاروارد که نتایج تحقیقات خود را در مجله نیچر منتشر کرده اند، با بررسی تغییرات زبان انگلیسی از هزار و 200 سال قبل تاکنون موفق شدند طرح تکاملی تغییرات زبان ها را در یک فرمول ریاضی شناسایی کنند. به اعتقاد این دانشمندان، همانگونه که ژن ها و ارگانیسم ها تغییر می کنند، کلمات و به خصوص افعال بی قاعده نیز با گذشت زمان و در یک فشار قوی عادی سازی، تغییر کرده و تبدیل به افعال با قاعده می شوند. به ویژه یک فعل برپایه یک عملکرد خاص ریاضی چه از جنبه ریشه های فعلی و چه از نظر بسامد وقوع (میزان استفاده) با قاعده می شود. این بدان معنی است فعلی که نسبت به یک فعل دیگر 100 برابر بیشتر استفاده می شود، 10 برابر سریعتر با قاعده می شود. همچنین این ریاضیدانان ارزیابی کردند که نیمه عمر افعال بی قاعده با زمان زندگی قاعده مند آنها قابل محاسبه است. برای مثال، واژگان رایجی مثل فعل " be" (بودن) و یا "think" (فکر کردن) به ترتیب نیمه عمری برابر با 38 هزار و 800 سال و 14 هزار و 400 سال دارند. این درحالی است که نیمه عمر واژگان کم کاربردی چون "smite" (شکست دادن) و "shrive" (اعتراف گرفتن) تنها 700 و 300 سال است.

کاربرد دیگری از ریاضی :

راز مکانیک تکثیر میکروب ها کشف شد

دانشمندان آمریکایی مدل ریاضی جدیدی را برای حل مسئله مکانیک تکثیر میکروب ها ارائه کرده اند که براساس آن می توان توضیح داد که باکتری ها چگونه خود را به دو تکه تکثیر می کنند.

به گزارش خبرگزاری مهر، محققان دانشگاه جان هاپکینز بالتیمر با بررسی باکتری "اشیروشیراکولا" که در دستگاه گوارش انسان زندگی می کند و در دسته باکتری های مفید است، توانستند معمای چگونگی تکثیر میکروب ها را در یک مدل جدید ریاضی شرح دهند. براساس گزارش ساینس دیلی، وقتی این میکروب های تک سلولی تکثیر را آغاز می کنند، به سبب ساختاری که Z-ring  نامیده می شود از یک منبع ناشناخته یک سیگنال دریافت می کنند. ساختار Z-ring بدن عصاگونه باکتری را به دو تکه مساوی میکروبی تقسیم می کند که این دوتکه سرانجام از هم جدا می شوند. محققان دانشگاه جان هاپکینز برای شرح این فرایند یک ابزار ریاضی را توسعه داده اند که نیروی مکانیکی پرقدرتی را کهZ-ring  در موقع جداسازی این میکروب ها بکار می گیرد محاسبه می کند. این محاسبه نشان می دهد که میکروب ها چگونه تکثیر می شوند. همچنین این مدل می تواند منجر به توسعه نوع جدیدی از آنتی بیوتیک هایی شود که می توانند در غیرفعال کردن Z-ring برای ممانعت از تکثیر باکتریهای مضر مورد استفاده قرار گیرند. در این خصوص این دانشمندان اظهار داشتند:" این نوع باکتری در بدن انسان پیدا می شود. درک چگونگی مکانیک تکثیر این ارگانیسم می تواند به ما در کشف راه های جدیدی برای درمان باکتری های بیماریزا کمک کند." به نقل از خبر گزاری مهر

۶۵=۶۴

فکر می کنید که آیا می شود ۶۵=۶۴ گردد   ؛ اگر چنین باشد همه مطالب ریاضی یکباره به هم می ریزد و اساس آن زیر سوال می رود .  ادامه مطلب را کلیک کنید و سپس پاسخ دهید که چگونه امکان پذیر است ؟:

ادامه مطلب

این هم یک الگوی تدریس بد ریاضی

الگوی بد درس دادن آموزش ریاضی درژاپن 
 (نیل دیوید سن - دانشگاه مریلند)

        از سال 1971تدریس بد درس دادن  برای دانشجویان فوق لیسانس، دستیار ها و دانشجویان دبیری مقطع متوسطه در دانشگاه مریلند انجام شده است.

    ارایه رل «ضد مدل» : ناظر به حضار می گوید که الان شاهد تدریسی خواهند بود که یک مدرس مقتدر ریاضی ارایه می شود.

     بعد از چند دقیقه حضار متوجه اشتباهات تدریس ایشان می شوند.

        این روش زمانی مفید است که حداقل سی نمونه از اشکالات در آن تشخیص داده شود.

      معلم ارایه دهنده این مدل باید انعطاف پذیر، متکی به خود و دارای استعدا د بازیگری باشد و در مقابل حضار کم نیاورد.

شروع ناهنجار

–        با عجله دیر به کلاس می آید.

–        عذر مسخره آمیزی برای دیر آمدن می آورد.

–        می پرسد «امروز ما باید چه کار بکنیم»؟

–        برای پیدا کردن مطلب مناسب کتاب را ورق می زند.

–        گچ ندارد و در حالی که به فراش ها ناسزا می گوید برای بدست آوردن آن بیرون می رود.

آماده نکردن درس و نداشتن نوت

–        تعریف ها و قضیه ها را غلط بیان می کند.

–        مثال ها را قبلاً تنظیم نکرده است.

–        سعی می کند در کلاس مثال هایی بزند، که خیلی پیچیده، مشکل، ساده، یا نامناسب برای مطلب مورد بحث از آب در می آیند.

–        خط مشی استدلال را از دست می دهد و مرتب به کتاب رجوع می کند.

–        مسایل را بدون توجه تکلیف می دهد (برای مثال، مسایل فرد از 1 تا 200 را حل کنید).

سبک بی اثر عرضه

–        با آرامی دیوانه کننده ای ادامه می دهد.

–        به طرز یکنواخت، خسته کننده، کتابی و یا غیر منطقی صحبت می کند.

–        با عجله از مطالب می گذرد و به سرعت صحبت می کند.

–        از آن چه می گوید به اندازه کافی روی تخته نمی نویسد.

–        به خود زحمت نمی دهد که تعاریف را بنویسد.

–        اصطلاحات را بدون تعریف کردن آن ها به کار می برد.

–        با تکان دادن دست شکل ها را نشان می دهد.

–        مقدمه، خلاصه یا روابط بین عقاید را عرضه نمی کند.

–        سعی نمی کند به دانشجویان انگیزه ای برای مطالعه مطلب بدهد.

–        فرض می کند که دانشجویان قبلاً مطالب اساسی را می دانند و وقتی که نمی دانند آن ها را مسخره می کند.

–        به حاشیه می رود که شامل مطالب خیلی پیشرفته است.

–        کتاب را به سادگی برای دانشجویان می خواند.

–        اشتباهات متعددی در محاسبه، منطق و دستور زبان می کند.

نداشتن تماس با دانش آموزان

–        با کلاس تماس نگاهی برقرار نمی کند، با تخته، دیوارها، کف اتاق یا سقف صحبت می کند.

–        توجه همه را از دست می دهد و با وجود این ادامه می دهد.

–        تفسیرهای ناروایی راجع به سطح پایین مطالب درس ابراز می دارد.

–        به دانشجویان اهانت می کند، به آن ها می گوید که احمق و درس نخوان هستند.

–        دایم می گوید «ساده» یا «واضح» است.

–        هیجانی از خود نشان نمی دهد.

–        دایم به وقت نگاه می کند.

–        رفتار چندش آوری از خود نشان می دهد.

–        نام دانشجویان را نمی داند.

–        هیچ گونه تشویقی برای هیچ فردی ندارد.

برخود بد با سؤالات

–                   اجازه سؤال کردن نمی دهد یا دانشجویی را که سؤالی می کند شرمسار می سازد.

–                   به سؤالات به خوبی جواب نمی دهد.

–                   به دانشجویان می گوید که جواب سؤالات را در کتاب پیدا کنند.

–                   سؤال دانشجو را نمی فهمد و به سؤالی که مطرح نشده است جواب می دهد.

–                   وقت کلاس را زیاد صرف جواب دادن سؤالاتی می کند که مورد علاقه عمومی نیستند.

–                   تقریباً هیچ سؤالی از دانشجویان نمی کند.

–                   سؤالاتی را که مبهم، گیج کننده، غیر ممکن و یا بی اندازه ساده هستند، می پرسد.

–                   از اولین فرد می خواهد که دست بلند کند، بدون آن که به دیگران وقت فکرکردن دهد.

–                   با عصبانیت از جواب های دانشجویان به سؤالات خود انتقاد می کند.

استفاده بد از تخته سیاه

–        شکل های شلوغ و غیر مشخص می کشد.

–        شکل ها را غیر واضح یا نادرست حروف گذاری می کند.

–        مختصات را برعکس می کشد.

–        شکل ها را خیلی بالا یا پایین و یا طوری رسم می کند که قسمت های حساس آن ها از تخته سیاه بیرون می افتند.

–        فقره ها را با یکدیگر مخلوط می کند.

–        حل مسایل متمایز را روی تخته مخلوط می کند.

–        برای فقره های مهم جای کافی نمی گذارد.

–        غیر خوانا می نویسد (خیلی کوچک، خیلی بزرگ یا اریب).

–        جلوی دید دانشجویان را با ایستادن جلوی تخته می گیرد.

–        چند خط را از میان می اندازد یا چند خط را با هم ترکیب می کند.

–        دایم عباراتی را با پاک کردن یا اضافه کردن عوض می کند، به عوض این که آن را آن را روی خط دیگری بنوسد.

-زود تخته را پاک می کند و بدین وسیله از فهمیدن و سؤال کردن جلوگیری می کند.

برگرفته شده از اینترنت

ریاضی بهترین درس

با سلام خدمت همه دوستان از اینکه مطالب وبلاگ خیلی دیر بار گذاری می شود عذر خواهی می کنم مقداری سرم شلوغ است :

چرا ریاضی بهترین درس است ؟

یکی از کابردی ترین  علوم در بین سایر علوم بطور قطع ریاضی است و این مطلب بر کسی پوشیده نیست اگر به علوم دیگر سری بزنید خواهید دید که ریاضی به هر حال دستی در آن بصورت مستقیم و یا غیر مستقیم دارد ؛ حرکت خون در بدن یک معادله دیفرانسیلی است ؛تعیین طول و عرض جغرافیا ؛ تعیین طول عمر یک یافته مثلا یک فسیل چند هزار ساله از علم ریاضی کمک می گیرند ؛ علم جدید نظریه نانو تکنول‍وژی که باعث شگفتی در دنیای علم گردیده است دیدگاه اولیه خود را از ریاضی دارد ؛ در علوم قضاوت  استدلالهای قوی ریاضی باید به کمک قاضی بیایند تا حکم وی صحیح تر گردد ؛ خلاصه اینکه هر علمی را نام ببریم بگونه ای با ریاضی سر و کار دارد و حال سوال اینجاست که خوب چنین علمی با این همه کاربرد چرا برای دانش آموزان و یا دانشجویان این همه درد سر دار شده است در پاسخ به این سوال ۳ مطلب را یاد آور می شوم :

۱- در کشور ما متاسفانه از کاربرد ریاضی خیلی کم سخن گفته شده و خصوصا در دروس متوسطه بسیار به ندرت از کاربردهای ریاضی سخن گفته شده که این یکی از نقایص دروس متوسطه در شاخه ریاضی است .

۲- از آنجایی که کنکور در کشور ما از اهمیت بالایی تا بحال برخوردار بوده است بنابرین سیر مطالب بیشتر بسمت محض پیش رفته و اگر اندک مطالب کاربردی در ریاضی مشاهده میشود آنرا هم معلمان به بوته فراموشی سپرده اند .

۳-جامعه نیز در این بین بی تغصیر نیست اگر جایگاه واقعی علوم در جامعه مشخص گردد و هر کسی در جایگاه واقعی خودش مشغول به کار گردد  میتوان انتظار داشت که جایگاه علوم و تاثیر هر یک در هم نیز بهتر مشخص گردد .

امید آنکه بتوانیم  در پیشرفت علوم به جایی برسیم که همه آنها را در جایگاه خودشان درک کرده و در دنیا عمل کننده اول باشیم نه حرف زننده اول زیرا  همه علوم در زمان عمل است که وضعیت خود را تثبیت می کنند .