بزرگترین عدد اول دیگر :
سرویس اخبار خارجی ایتنا - دو گروه مستقل از دانشمندان امریکائی و آلمانی بطور همزمان موفق یه یافتن دو عدد شدند که گفته می‌شود بزرگترین اعداد اولی هستند که تاکنون بشر موفق به محاسبه آن گردیده است.
اهمیت یافتن این اعداد در کاربرد آنان و افزایش کارائی و اثربخشی بهتر سیستمهای رمزنگاری (Cryptography) میباشد.
کشف این دو عدد در جریان پروژه Great Internet Mersenne Prime Search که دوازده سال از عمر آن می‌گذرد اتفاق افتاد.
بزرگترین عدد اول که یک عدد 12978189 رقمی میباشد توسط تیمی از دانشگاه کالیفرنیا (UCLA) بدست آمد و عدد دوم که به دست یک کاربر آلمانی کشف گردید عددی 11185272 رقمی است.
جست‌وجو بدنبال اعداد اول بزرگ (که تنها بر عدد یک و خودشان قابل قسمت می‌باشند) از سوی Electronic Frontier Foundation (EFF) حمایت شده و این بنیاد نقش حامی مالی و اسپانسر این تحقیقات را ایفا میکند.
هدف اصلی این تحقیقات دستیابی به روشی غیرقابل نفوذ و قابل اطمینان در سیستمهای رمزنگاری میباشد.
John Gilmore مؤسس EFF و رئیس پروژه جوایز این بنیاد می‌گوید: «جوایز EFF مشوق همکاری می‌باشند.»
«اعداد اول در بحث ریاضیات و رمزنگاری از اهمیت بسزائی برخوردار می‌باشند اما دستاورد مهم‌تر این است که دریابیم مسائل و مشکلات بزرگتر را می‌توان با روش‌های مشابه حل کرد.»
تیم دانشگاه UCLA مبلغ یکصد هزار دلار را بعنوان جایزه بدست آوردن یک عدد اول بزرگتر از ده میلیون رقم از EFF دریافت نمود.
جوایز بزرگتر شامل یکصد و پنجاه هزار دلار برای کشف عدد اول یکصد میلیون رقمی و مبلغ دویست و پنجاه هزار دلار برای محاسبه عدد اول یک میلیارد رقمی می‌باشند.
مطالبی در مورد عدد ۱۳ :
با اینکه عدد ۱۳ را ما در فرهنگ قدیمی خود عدد نحس می دانیم ولی در ریاضی بسیار دارای کاربرد است .در این مورد چند نوع آنرا در اینجا می آوریم :
13 عدد اول است.
● 1-13^2 عدد اول مرسن است.
● 13جسم ارشمیدسی موجود است. (اجسام ارشمیدسی اجسامی هستند که وجوه آنها چند ضلعی بوده، نه لزوما از یک نوع ، و کنجهای آنها مساوی هستند.)
● عدد 13کوچکترین Emirp است. (Emirp عدد اولی است که اگر ارقام آن را معکوس کنیم مجددا عددی اول خواهد بود مثلا اعداد 13، 17،31، 37،.....)
● 169=2^13 بامعکوس کردن ارقام آن داریم: 961="2^31 یعنی رقم های آن مجددا معکوس می شود."
●2^13، 1+!12 را عاد میکند.
● 13عدد Happy است.(برای دانستن این که عددی Happy است، مجموع مربعات رقمهای عدد را پیدا کرده و دوباره مجموع مربعات عدد بدست آمده را حساب می‌کنیم با ادامه این روند اگر به عدد 1 دست پیدا کردیم آنگاه به آن عدد Happy گفته می‌شود. مثلا برای عدد سیزده 10="2^3+2^1 و 1=2^0+2^1 بنابراین13" عدد Happyاست.)
● 13نیمی از 3^3+ 3^1- است.
●شاخه زیتونی که در پشت دلارهای آمریکا کشیده شده است 13 برگ دارد.
●2^13عدد !(1 -13)+ 1را عاد میکند بنابراین یک عدد اول ویلسون(Wilson Prime) است. ( هر عدد اول p که،p و p^2، مقدار p-1)!+1 ) را عاد کنند، عدد اول ویلسون نامیده می‌شود. مثلا عدد 5 عدد ویلسون است. تنها اعداد شناخته شده 5 و 13و 563 است .)
●چرتکه چینی دارای سیزده ستون مهره برای محاسبات است.
● 13بزرگترین عدد اولی است که می تواند به دو عدد متوالی به صورت n^2+3 افراز می شود.
● 1+13- 13^13 عدد اول است.
● نخستین حفره‌ی اول با طول سیزده بین دو عدد 113و 127اتفاق می‌افتد. (منظور از حفره‌ی اول تعداد اعداد مرکب بین دوعدد اول متوالی است.)
● 13 کوچکترین عدد اول جایگشت‌پذیر (Permutable Number) است. ( این اعداد، اعداد اولی حداقل با دو رقم مجزا هستند که با تجدید آرایش در رقم هایشان همچنان عددی اول باقی می مانند مثلا برای عدد 337 ، 733 و 373 و 337 عدد اول است از دیگر اعداد از این قسم می‌توان به 13,17,37,79,113,119و جایگشتهای آن اشاره کرد.)
● هشت عدد اول دیگر می‌تواند به وسیله تغییر یک رقم از 13 تولید شود.{11, 17, 19, 23, 43, 53, 73, 83}
● نخستین بار پرچم امریکا 13 ستاره و 13 خط داشت که نشان دهنده تعداد مستعمرات اصلی این کشور بود.
● عدد 13 کوچکترین عددی است که ارقام آن در پایه چهار معکوس 13 است. ( 13 در پایه چهار 31 است.)
● رویه‌ی بیضوی روی اعداد گویا که دارای نقطه‌ی گویا از مرتبه‌ی 13 باشد موجود نیست.
● 2^13= 19+...+8+7
● عدد 2^13توسط مربعات مجزای اعداد 1 و 2 و 3 و 4 و 5 و 6 بیان می‌شود.
●طولانی ترین رکورد پرواز یک جوجه 13 ثانیه است.
●131211109876543212345678910111213عدد اول است.
● معکوس عدد 2^13 عددی اول است.
● ELEVEN + TWO = TWELVE + ONE(عبارت فوق تحریفی از حل معادله‌ی 13 است.)
● 13کوچکترین عدد اولی است که از مجموع مربعات دو عدد اول مجزا یعنی 2^3+2^2 بدست می آید.
●اقلیدس و دیافانتی هر کدام 13 کتاب نوشته‌اند.
●با به کار بردن نخستین سه عدد اول داریم : 13="5+3^2
●فیلم" 13 نوامبر" ، آلفرد هیچکاک هیچگاه به پایان نرسید.
● بعضی از افراد فکر می کنند که عدد 13 عددی نحس است.
●مجموع نخستین 13عداد اول برابر 13 امین عدد اول است.
●رساله 13 جلدی Almagestبزرگترین کار بطلمیوس بود. قضیه‌ی ریاضی را با توجه به حرکتهای ماه ،خورشید و سیاره ها را فراهم ساخت.
● مجموع باقی مانده های حاصل از تقسیم عدد 13 برنخستین اعداد اول تا 13 برابر 13 است.
● 13کوچکترین عدد اولی است که مجموع ارقام آن مربع است.
●13کوچکترین عدد اولی است که به شکل p^2+4( که p اول است) نوشته می شود.
● اویلر 13 فرزند داشت که 5 فرزند او به سن نوجوانی رسیدن و تنها 3 نفر باقی ماندند.
● مجموع توانهای چهارم نخستین 13عدد اول به علاوه‌ی عدد یک ، عددی اول(6870733) است.
● 13 کوچکترین عدد اول -است این عدد برابر است با :
(p = (x^6+y^6)/(x^2+ y^2
● اگر برای عدد اول pداشته باشیم:p-1)!="-1 " mod p^2 ) آن عدد، عدد ویلسون است. ( تنها اعداد شناخته شده 5 ،13 و 563 است.)
● (13+1)13-13^(13+1) عددی اول است.
● بد یمن بودن روز جممعه ایی که 13امین روز ماه باشد یکی از خرافات رایج در جوامع است.
●13کوچکترین عدد اولی است که به صورت مجموع مجزا از اعداد اول به شکل 4n+3نیست.
●به طور طعنه آمیز گفته می شود که : 13 ، 15 امین عدد خوشبختی است.
●13بزرگترین عدد اول فبوناچی است که(13)Fاول است.
●13 از متصل شدن دو عدد نخست مثلثی ساخته می‌شود.( 1, 1+2, 1+2+3 ... اعداد مثلثی هستند.)
● مجموع نخستین 13 عدد اول 238که مجموع ارقامش 13 است.
● .به طور طبیعی هر سال 12 ماه دارد اما در حقیقت 13 ماه داریم تعجب نکنید ماه آسمان را فراموش کردید با دوازده ماه سال 13 می شود.
● 13="2^3+1^3+0^3
● کوچکترین عدد اولی است که به صورت مجموع دو عدد اول ( 2+11) نمایش داده می‌شود و همچنین کوچترین عدد اولی است که به صورت مجموع دو عدد مرکب (4+9 ) نوشته می‌شود.
● 13بزرگترین عدد اول مینیمال در پای 3 است.
● 13/13333333333333 عدد اول است. (توجه کنید که تعداد ارقام 3 بعد 1 ، 13 عدد است.)
● 13="3+7+3(توجه" کنید که3^13="(7+3)+7^3)
● 0^10+2^10+3^10+5^10+7^10+11^10+13^10عدد" اول است که بزرگترین عدد اول نا تیتانیک (Titanic Number) است. ( NumberTitanicاعداد اولی هستند که تعداد ارقام آن بیشتر از 1000 است.)
● 13-13^2عدد اول است.
● 13+13+13/13+13*13+!13+13^13 و13+13+13/13+13*13+13^13 دو عدد پانزده رقمی اول هستند.
● 13جوابی برای معادله‌ی دیوفانتوسی (Diophantine Equation) z^2="x^3-y^3" است. یعنی؛ 3^7-3^8="2^13
● 13/(13+13+13+13+13+13+13+131313+13^13) عددی اول است که شامل 13بار ترکیباتی از عدد 13 است مثلا 131313سه بار 13 در آن آمده است.
● ماموریت قمر" آپولو 13" در مسیر ماه بی نتیجه ماند علت انفجار در قسمتی از سفینه بود . نکته جالب این است که این قمر در ساعت 13:13 پرتاب شده بود و این اتفاق در 13 اوریل شکل گرفت. ( احتمالا روز جمعه!!!!!!!!)
● 13امین عدد اول مرسن عدد 1-521^2 و 13امین عدد لوکاس (Lucas Number) عدد521است.)اعداد لوکاس اعدادی هستند که به نام ریاضیدان فرانسوی EdouardLucasنامگذاری شده اند و در دنباله 1 و3و4و7 و11و.... قرار دارند این دنباله به صورت ذیل ساخته می شود که جمله اول 1 و دومین جمله 3 جمله های بعدی از مجموع دو جمله قبلی ساخته می شود مثلا جمله سوم مجموع جمله اول با دوم یعنی 1+3 است.
● (13="(!3*!1)+(!3+!1)13" و 31تنها اعداد مرسن Emirp شناخته شده هستد.
● 13کوچکترین عدد اولی است که به شکل p^2+pq+p نوشته می‌شود.
● معکوس ((1+13^13)^13) یک عدد Brilliantاست. ( به اعدادی Brilliantگویند که دو فاکتور اول با طول یکسان دارند.)
از www.ytmath.tk
مساله ۱۰۰۰ کمد :
این مساله بسیار جالب با گونه های مختلف بیان شده است برای حل آن تلاش کنید حتما لذت خواهید برد :
فرض کنید مدرسه ای دارای ۱۰۰۰ دانش آموز است و هر دانش آموز یک کمد داردو روی کمدها از یک تا ۱۰۰۰ شماره گذاری شده است ، دانش آموزان به ردیف وارد کلاسهای خود میشوند . دانش آموز اول درب همه کمدها را باز می کند و سپس دانش آموز دوم درب کمدها با شماره زوج را می بندد و مجدد دانش آموز سوم درب کمدها با مضارب ۳ را تغییر می دهد و ... ودانش آموز هزارم درب کمد هزارمی را تغییر میدهد ( اگر باز بود می بندد و اگر بسته بود باز می کند )
در پایان فکر میکند درب کدام کمدها باز خواهد بود ؟
سه مساله ریاضی :
۱- چرخ جلوی تراکتور کشاورزی ؛دارای شعاع ۲۵ سانتیمتر است و در هر ثانیه دو ونیم دور میزند ؛ چرخ عقب تراکتور ۱۲۵ سانتی متر است . این چرخ در هر ثانیه چند دور میزند ؟
۲-آیا می توانید یکصد فندق را بین ۲۵ نفر تقسیم کنید بطوری که به هر یک از افراد به تعداد عدد زوج فندق برسد ؟ چگونه ؟
۳- یک ساعت عقربه ای را در نظر بگیرید و مشخص کنید دقیقا در چه زمانی بین ساعت ۴ و ۵ عقربه های ساعت شمار و دقیقه شمار بر هم عمود هستند ؟
مساله ای دیگر در ریاضی :
یک ناودان سفالی به شکل استوانه تو خالی ۵۶ سانتیمتر طول
دارد .قطر داخلی و خارجی آن به ترتیب ۱۲ و ۱۴ سانتیمتر است .حجم
خاک لازم برای ساخت این ناودان چقدر است ( عدد پی را تقریبا" ۳
در نظر بگیرید )؛ اگر دوست دارید پاسخ دهید!
یک مساله ریاضی:
دو ظرف استوانه ای مربای آلبالو ساخت یک شرکت در قفسه های یک مغازه
قرار دارند ؛ ارتفاع ظرف بلندتر دو برابر ظرف کوتاهتر است و شعاع آن نصف
شعاع ظرف کوتاهتر است و قیمت ظرف بلند تر ۴۶۰ تومان و قیمت ظرف
کوتاهتر ۸۶۰ تومان است . شما کدامیک را می خرید ؟
لطفا" پاسخ دهید .