مطالبی در مورد عدد ۱۳ :

با اینکه عدد ۱۳ را ما در فرهنگ قدیمی خود عدد نحس می دانیم ولی در ریاضی بسیار دارای کاربرد است .در این مورد چند نوع آنرا در اینجا می آوریم :

13 عدد اول است.

● 1-13^2 عدد اول مرسن است.

● 13جسم ارشمیدسی موجود است. (اجسام ارشمیدسی اجسامی هستند که وجوه آنها چند ضلعی بوده، نه لزوما از یک نوع ، و کنجهای آنها مساوی هستند.)


● عدد 13کوچکترین Emirp است. (Emirp عدد اولی است که اگر ارقام آن را معکوس کنیم مجددا عددی اول خواهد بود مثلا اعداد 13، 17،31، 37،.....)

● 169=2^13 بامعکوس کردن ارقام آن داریم: 961="2^31 یعنی رقم های آن مجددا معکوس می شود."

●2^13، 1+!12 را عاد می‌کند.

● 13عدد Happy است.(برای دانستن این که عددی Happy است، مجموع مربعات رقمهای عدد را پیدا کرده و دوباره مجموع مربعات عدد بدست آمده را حساب می‌کنیم با ادامه این روند اگر به عدد 1 دست پیدا کردیم آنگاه به آن عدد Happy گفته می‌شود. مثلا برای عدد سیزده 10="2^3+2^1 و 1=2^0+2^1 بنابراین13" عدد Happyاست.)

● 13نیمی از 3^3+ 3^1- است.


●شاخه زیتونی که در پشت دلارهای آمریکا کشیده شده است 13 برگ دارد.

●2^13عدد !(1 -13)+ 1را عاد می‌کند بنابراین یک عدد اول ویلسون(Wilson Prime) است. ( هر عدد اول p که،p و p^2، مقدار p-1)!+1 ) را عاد کنند، عدد اول ویلسون نامیده می‌شود. مثلا عدد 5 عدد ویلسون است. تنها اعداد شناخته شده 5 و 13و 563 است .)

●چرتکه چینی دارای سیزده ستون مهره‌ برای محاسبات است.

● 13بزرگترین عدد اولی است که می تواند به دو عدد متوالی به صورت n^2+3 افراز می شود.

● 1+13- 13^13 عدد اول است.

● نخستین حفره‌ی اول با طول سیزده بین دو عدد 113و 127اتفاق می‌افتد. (منظور از حفره‌ی اول تعداد اعداد مرکب بین دوعدد اول متوالی است.)



● 13 کوچکترین عدد اول جایگشت‌پذیر (Permutable Number) است. ( این اعداد، اعداد اولی حداقل با دو رقم مجزا هستند که با تجدید آرایش در رقم هایشان همچنان عددی اول باقی می مانند مثلا برای عدد 337 ، 733 و 373 و 337 عدد اول است از دیگر اعداد از این قسم می‌توان به 13,17,37,79,113,119و جایگشتهای آن اشاره کرد.)


● هشت عدد اول دیگر می‌تواند به وسیله تغییر یک رقم از 13 تولید شود.{11, 17, 19, 23, 43, 53, 73, 83}

● نخستین بار پرچم امریکا 13 ستاره و 13 خط داشت که نشان دهنده تعداد مستعمرات اصلی این کشور بود.

● عدد 13 کوچکترین عددی است که ارقام آن در پایه چهار معکوس 13 است. ( 13 در پایه چهار 31 است.)

● رویه‌ی بیضوی روی اعداد گویا که دارای نقطه‌ی گویا از مرتبه‌ی 13 باشد موجود نیست.

● 2^13= 19+...+8+7

● عدد 2^13توسط مربعات مجزای اعداد 1 و 2 و 3 و 4 و 5 و 6 بیان می‌شود.

●طولانی ترین رکورد پرواز یک جوجه 13 ثانیه است.



●131211109876543212345678910111213عدد اول است.

● معکوس عدد 2^13 عددی اول است.

● ELEVEN + TWO = TWELVE + ONE(عبارت فوق تحریفی از حل معادله‌ی 13 است.)

● 13کوچکترین عدد اولی است که از مجموع مربعات دو عدد اول مجزا یعنی 2^3+2^2 بدست می آید.

●اقلیدس و دیافانتی هر کدام 13 کتاب نوشته‌اند.

●با به کار بردن نخستین سه عدد اول داریم : 13="5+3^2

●فیلم" 13 نوامبر" ، آلفرد هیچکاک هیچگاه به پایان نرسید.

● بعضی از افراد فکر می کنند که عدد 13 عددی نحس است.

●مجموع نخستین 13عداد اول برابر 13 امین عدد اول است.

●رساله 13 جلدی Almagestبزرگترین کار بطلمیوس بود. قضیه‌ی ریاضی را با توجه به حرکتهای ماه ،خورشید و سیاره ها را فراهم ساخت.

● مجموع باقی مانده های حاصل از تقسیم عدد 13 برنخستین اعداد اول تا 13 برابر 13 است.

● 13کوچکترین عدد اولی است که مجموع ارقام آن مربع است.

●13کوچکترین عدد اولی است که به شکل p^2+4( که p اول است) نوشته می شود.

● اویلر 13 فرزند داشت که 5 فرزند او به سن نوجوانی رسیدن و تنها 3 نفر باقی ماندند.

● مجموع توانهای چهارم نخستین 13عدد اول به علاوه‌ی عدد یک ، عددی اول(6870733) است.

● 13 کوچکترین عدد اول -است این عدد برابر است با :
(p = (x^6+y^6)/(x^2+ y^2

● اگر برای عدد اول pداشته باشیم:p-1)!="-1 " mod p^2 ) آن عدد، عدد ویلسون است. ( تنها اعداد شناخته شده 5 ،13 و 563 است.)

● (13+1)13-13^(13+1) عددی اول است.

● بد یمن بودن روز جممعه ایی که 13امین روز ماه باشد یکی از خرافات رایج در جوامع است.

●13کوچکترین عدد اولی است که به صورت مجموع مجزا از اعداد اول به شکل 4n+3نیست.

●به طور طعنه آمیز گفته می شود که : 13 ، 15 امین عدد خوشبختی است.

●13بزرگترین عدد اول فبوناچی است که(13)Fاول است.

●13 از متصل شدن دو عدد نخست مثلثی ساخته می‌شود.( 1, 1+2, 1+2+3 ... اعداد مثلثی هستند.)


● مجموع نخستین 13 عدد اول 238که مجموع ارقامش 13 است.


● .به طور طبیعی هر سال 12 ماه دارد اما در حقیقت 13 ماه داریم تعجب نکنید ماه آسمان را فراموش کردید با دوازده ماه سال 13 می شود.


● 13="2^3+1^3+0^3


● کوچکترین عدد اولی است که به صورت مجموع دو عدد اول ( 2+11) نمایش داده می‌شود و همچنین کوچترین عدد اولی است که به صورت مجموع دو عدد مرکب (4+9 ) نوشته می‌شود.


● 13بزرگترین عدد اول مینیمال در پای 3 است.


● 13/13333333333333 عدد اول است. (توجه کنید که تعداد ارقام 3 بعد 1 ، 13 عدد است.)


● 13="3+7+3(توجه" کنید که3^13="(7+3)+7^3)


● 0^10+2^10+3^10+5^10+7^10+11^10+13^10عدد" اول است که بزرگترین عدد اول نا تیتانیک (Titanic Number) است. ( NumberTitanicاعداد اولی هستند که تعداد ارقام آن بیشتر از 1000 است.)


● 13-13^2عدد اول است.


● 13+13+13/13+13*13+!13+13^13 و13+13+13/13+13*13+13^13 دو عدد پانزده رقمی اول هستند.


● 13جوابی برای معادله‌ی دیوفانتوسی (Diophantine Equation) z^2="x^3-y^3" است. یعنی؛ 3^7-3^8="2^13


● 13/(13+13+13+13+13+13+13+131313+13^13) عددی اول است که شامل 13بار ترکیباتی از عدد 13 است مثلا 131313سه بار 13 در آن آمده است.


● ماموریت قمر" آپولو 13" در مسیر ماه بی نتیجه ماند علت انفجار در قسمتی از سفینه بود . نکته جالب این است که این قمر در ساعت 13:13 پرتاب شده بود و این اتفاق در 13 اوریل شکل گرفت. ( احتمالا روز جمعه!!!!!!!!)


● 13امین عدد اول مرسن عدد 1-521^2 و 13امین عدد لوکاس (Lucas Number) عدد521است.)اعداد لوکاس اعدادی هستند که به نام ریاضیدان فرانسوی EdouardLucasنامگذاری شده اند و در دنباله 1 و3و4و7 و11و.... قرار دارند این دنباله به صورت ذیل ساخته می شود که جمله اول 1 و دومین جمله 3 جمله های بعدی از مجموع دو جمله قبلی ساخته می شود مثلا جمله سوم مجموع جمله اول با دوم یعنی 1+3 است.


● (13="(!3*!1)+(!3+!1)13" و 31تنها اعداد مرسن Emirp شناخته شده هستد.


● 13کوچکترین عدد اولی است که به شکل p^2+pq+p نوشته می‌شود.


● معکوس ((1+13^13)^13) یک عدد Brilliantاست. ( به اعدادی Brilliantگویند که دو فاکتور اول با طول یکسان دارند.)


از www.ytmath.tk

 

مساله ۱۰۰۰ کمد :

این مساله بسیار جالب با گونه های مختلف بیان شده است برای حل آن تلاش کنید حتما لذت خواهید برد :

فرض کنید مدرسه ای دارای ۱۰۰۰ دانش آموز است و هر دانش آموز یک کمد داردو روی کمدها از یک تا ۱۰۰۰ شماره گذاری شده است  ، دانش آموزان به ردیف وارد کلاسهای خود میشوند . دانش آموز اول درب همه کمدها را باز می کند و سپس دانش آموز دوم درب کمدها با شماره زوج را می بندد و مجدد دانش آموز سوم درب کمدها با مضارب ۳ را تغییر می دهد  و ... ودانش آموز هزارم درب کمد هزارمی را تغییر میدهد ( اگر باز بود می بندد و اگر بسته بود باز می کند )

 در پایان فکر میکند درب کدام کمدها باز خواهد بود ؟

نرم افزارهای رایگان ریاضی:

در آدرس زیر می توانید نرم افزارهای جالبی در ریاضی را دانلود کنید .

                                              دانلود

سوالات آزمون ورودی کارشناسی ارشد رشته های حسابداری:

 

سوالات آزمون ورودی دوره های کارشناسی ارشد ناپیوسته دانشگاه آزاد سال 1385

زبان انگلیسی   ص1   ص2  ص3   ص4

ریاضی و آمار  ص16  ص17 ص18

حسابداری مالی   ص4  ص5  ص6  ص7

حسابداری صنعتی  ص8  ص9   ص10  ص11  ص 12   ص13  ص14

حسابرسی    ص13  ص14  ص15  ص16

تبریک:

عید سعید غدیر خم برتمام شیعیان جهان مبارک باد

هجدهم ذی الحجه سال  دهم هجری قمری مصادف با ۲۷ اسفند سال دهم هجری شمسی .

نزدیک ظهر روز دوشنبه، کاروان بزرگ پیامبر همین که به منطقه " غدیر خم " رسیدند حضرت، مسیر حرکت خود را به طرف راست جاده و به سمت غدیر تغییر داده، فرمودند :

" ایها الناس، اجیبوا داعی الله، و انا رسول الله ."

ای مردم، دعوت کننده خدا را اجابت کنید که من پیام آور خدایم .

این کنایه از آن بود که هنگام ابلاغ  پیام مهمی فرا رسیده است. لذا فرمان دادند تا منادی ندا کند:

" همه مردم متوقف شوند، آنان که پیش رفته اند برگردند، و آنان که پشت سر هستند، خود را سریع تر برسانند. " همچنین دستور دادند، کسی زیر درختان کهنسالی که در آنجا بود نرود و آن مکان برای برپایی جایگاه سخنرانی خالی بماند.

پس از این دستور، همه مرکب ها متوقف شد، همه مردم پیاده شدند و برای توقف سه روزه خیمه زدند .

از طرف دیگر پیامبر چهار نفر از اصحاب خاص خود یعنی مقداد، سلمان، ابوذر و عمار را فرا خوانده و به آنان دستور دادند تا جایگاه سخنرانی را در کنار درختان کهنسال آماده سازند . آنان از روانداز شتران و سایر مرکب ها کمک گرفته، منبری بلند ساختند و روی آن را با پارچه ای پوشانند( منبر در میان جمعیت قرار داشت.)

با توجه به کثرت جمعیت،" ربیعه" را که صدای رسایی داشت، انتخاب کردند تا کلام حضرت را برای افرادی که دورتر قرار داشتند، تکرار کند.

مقارن ظهر، منادی حضرت رسول اکرم (ص)، ندای نماز جماعت داد، مردم مقابل منبر جمع شدند و با پیامبر نماز جماعت را اقامه نمودند. پس از نماز، پیامبراکرم از منبر غدیر بالا رفتند و سپس علی علیه السلام را فرا خواندند تا در سمت راست ایشان بر فراز منبر بایستد و پیامبر نیز در حالی که دست راستش بر شانه امیرالمومنین قرار داشت، سخنرانی تاریخی خود را شروع کردند که بیش از یک ساعت به طول انجامید.

حضرت در ابتدا به حمد و ثنای الهی پرداختند و سپس تصریح کردند که: باید فرمان مهمی درباره علی بن ابیطالب ابلاغ کنم که اگر این پیام را نرسانم رسالت الهی را انجام نداده ام :

" یا ایها الرَسول، بَلـِّغ ما اُنزل الیکَ مِن رَبـِّک وَ ان لَم تـَفعَل، فَما بَلغتَ رسالته."( مائده/67)

پس از بیان جملاتی، پیامبر دست علی علیه السلام را بلند نمود و فرمودند:

" من کنت مولاه فهذا علی مولاه "

و چنین بود که " غدیر"، عید ولایت نام گرفت .

برگرفته از وب سایت تبیان

سه مساله ریاضی :

۱- چرخ جلوی تراکتور کشاورزی ؛دارای شعاع ۲۵ سانتیمتر است و در هر ثانیه دو ونیم دور میزند ؛ چرخ عقب تراکتور ۱۲۵ سانتی متر است . این چرخ در هر ثانیه چند دور میزند ؟

۲-آیا می توانید یکصد فندق را بین ۲۵ نفر تقسیم کنید بطوری که به هر یک از افراد به تعداد عدد زوج  فندق برسد ؟ چگونه ؟

۳- یک ساعت عقربه ای را در نظر بگیرید و مشخص کنید دقیقا در چه زمانی بین ساعت ۴ و ۵ عقربه های ساعت شمار و دقیقه شمار بر هم عمود هستند ؟

کمک ریاضی به علم پزشکی :

 مدل ریاضی جدید پیش بینی کننده شیوع بیماری های عفونی ارائه شد
دانشمندان آمریکایی آلگوریتم های ریاضی را توسعه داده اند که به کمک آنها می توان اپیدمی های مربوط به شایع ترین بیماری های عفونی را برپایه پارامترهای آب و هوایی پیش بینی کرد.

به گزارش سلامت نیوز به نقل ازمهر، محققان مدرسه پزشکی دانشگاه "تافتس" در بوستون یک مدل ریاضی را ارائه کرده اند که با بررسی روزانه بیماری های عفونی احتمال شیوع این بیماری ها را براساس پارامترهای محیطی در هرفصل ارزیابی می کند.

براساس گزارش مدیکال نیوز تودی، این دانشمندان مدل ریاضی خود را بر پایه اطلاعات جمع آوری شده توسط دپارتمان بهداشت عمومی ماساچوست مربوط به شش بیماری آزمایش کردند.

این شش بیماری عبارت بودند از: جاردیا و کریپتوسپوریدیوم (دو بیماری عفونی روده ای)، سالمونلا و کمپلیوباکتر (دو بیماری شایع روده ای که در اثر ورود باکتری های سالمونلا و کمپلیوباکتر به روده بروز می یابد و در اروپا بسیار شایع هستند) ، شیگلوسیس ( بیماری مناطق گرمسیری که در اثر آلودگی با باکتری شیگلا بروز می یابد) و هیاتیت A که در اثر آلودگی با ویروس Hav بوجود می آید.

سپس این دانشمندان با استفاده از اطلاعات آب و هوایی جمع آوری شده بین سالهای 1992 تا 2001 شیوع هریک از این بیماری ها را در ماساچوست براساس ارزش های درجه دمای متوسط روزانه، زمان و دوره ابتلا به هریک از این بیماری ها مورد بررسی قرار دادند.

نتایج اولیه آزمایش این مدل نشان داد که پیک شیوع این بیماری ها به غیر از هپاتیت A با پیک گرما ارتباط دارد.

بنابراین گزارش، مدل های آلگوریتمی فعلی برپایه اطلاعات فصلی و ماهانه به اپیدمی شناسی بیماری های عفونی می پردازند، این درحالی است که در این مدل جدید اطلاعات روزانه مورد بررسی قرار می گیرد.

بر گرفته از سایت سلامت نیوز

یک خبر مهم علمی:

مهمترین تحول علمی سال ۲۰۰۶

حل مسئله پوانکاره مهم‌ترین رویداد علمی سال   

دانش- نشریه معتبر ساینس، راه حل یکی از دشوارترین مسائل ریاضی را مهمترین تحول علمی در سال 2006 اعلام کرد.

به گزارش زی نیوز، حل مسئله پوانکاره توسط دکتر گریگوری پرلمن، باعث هیجان زیادی در محافل ریاضی در سراسر جهان شده است.

پرلمن اولین ریاضیدانی است که به همین خاطر برنده جایزه معروف فیلدز شد ولی از دریافت آن سر باز زد.

ترنس رائو استاد ریاضی دانشگاه کالیفرنیا در لس‌آنجلس کار پرلمن را بهترین اثر ریاضی در 10 سال اخیر خواند. پرلمن استاد موسسه ریاضیات استکلف در سن پترزبورگ است.

وی سال‌ها به تنهایی روی مسئله پوانکاره کار کرد و اولین مقاله از 3 مقاله خود را در ارتباط با حل این مسئله در سال 2002 در اینترنت منتشر ساخت. مسئله پوانکاره در توپولوژی کاربرد دارد.

از جمله دیگر تحولات برجسته علمی از دیدگاه نشریه ساینس، بیرون آوردن دی ان ای سنگواره شده از نئاندرتال و کشف 2 کوه یخی عظیم است که آب آن وارد اقیانوس می‌شود.